题目内容
19．计算：$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1-cos80°}}$=$\sqrt{2}$．分析 利用二倍角公式以及两角和与差的三角函数化简求解即可．
解答 解：$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1-cos80°}}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{\sqrt{1-1+2{sin}^{2}40°}}$=$\frac{2sin40°}{\sqrt{2}sin40°}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数以及二倍角公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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10．m∈R，“函数y=2x+m-1没有零点”是“对任意的x＞1，logmx＞0恒成立”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |