题目内容
18．哈三中3名同学经过层层闯关，最终获得了中国谜语大会银奖，赛后主办方为同行的一位老师、两位家长及这三名同学合影留念，六人站成一排，则这三名同学相邻且老师不站两端的排法有72种（结果用数字作答）．分析 由题意，三名同学相邻用捆绑法，老师不站两端，有2种选择，再考虑三名同学之间的排法，利用乘法原理，即可得出结论．
解答 解：由题意，三名同学相邻用捆绑法，则可理解为四个人排队，老师不站两端，有2种选择，其余${A}_{3}^{3}$=6种方法，三名同学之间有${A}_{3}^{3}$=6种方法，故共有2×6×6=72种方法．
故答案为：72．
点评 本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个典型的排列组合问题，对于相邻的问题，一般采用捆绑法来解．
练习册系列答案
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案
相关题目
如图所示，矩形ABCD中，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于点G．
9．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点与抛物线x2=4$\sqrt{2}$ay的焦点的连线平行于该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2+2\sqrt{33}}}}{2}$ | D． | $\frac{{1+\sqrt{33}}}{2}$ |