Question

在等差列{a_n}中，已知a₁+a₃+a₅=9，a₃•a₄²=27，则a₁₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列的性质可知a₁+a₅=2a₃，又a₁+a₃+a₅=9，即可求出a₃的值，把a₃的值代入a₃•a₄²=27中即可求出a₄的值，根据a₄的值，即可求出首项和公差，根据首项和公差，利用等差数列的通项公式即可求出a₁₀的值．
解答：解：由a₁+a₃+a₅=3a₃=9，解得a₃=3，
则a₃•a₄²=3a₄²=27，解得a₄=-3，或a₄=3，
所以公差d=-3-3=-6，首项a₁=15；公差d=0，首项a₁=3，
则a₁₀=15-6（10-2）=-39；a₁₀=30．
故答案为：-39或30
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道综合题．