题目内容
已知偶函数f（x）定义在[-2，2]上，且在[0，2]上为减函数，则不等式：f（1-m）-f（m）≤0的解m应满足的条件为
．（只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围，但能够求出m的范围的也给分．
|
|
分析：由题意，函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，而且在[0，2]上是减函数，可以判断出此函数在[-2，2]是先增后减，
由偶性质函数可把不等式f（1-m）＜f（m）化为f（|1-m|）≤f（|m|），再由单调性即可得到m所满足的条件．
由偶性质函数可把不等式f（1-m）＜f（m）化为f（|1-m|）≤f（|m|），再由单调性即可得到m所满足的条件．
解答：解：由题意函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，而且在[0，2]上是减函数，
∵f（1-m）-f（m）≤0，
∴f（|1-m|）≤f（|m|），则|1-m|≥|m|，
所以m所满足的条件为：
．
故答案为：
．
∵f（1-m）-f（m）≤0，
∴f（|1-m|）≤f（|m|），则|1-m|≥|m|，
所以m所满足的条件为：
|
故答案为：
|
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的性质，解题的关键是由函数性质将抽象不等式转化为关于m的不等式．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）-2x．
