Question

若-1＜x＜0，那么下列各不等式成立的是

1. A.
   2^-x＜2^x＜0.2^x
2. B.
   2^x＜0.2^x＜2^-x
3. C.
   0.2^x＜2^-x＜2^x
4. D.
   2^x＜2^-x＜0.2^x

Answer 1

D
分析：先由x的范围，通过指数函数的图象和性质得到三个数的大致范围，再由指数函数在第一象限内随着底数的增大向y轴靠近的特点及图象的分布求解．
解答：∵-1＜x＜0，
∴由指数函数的图象和性质可得：
2^x＜1，2^-x＞1，0.2^x＞1
又∵0.5^x＜0.2^x
∴2^x＜2^-x＜0.2^x
故选D
点评：本题主要考查利用指数函数的图象和性质来比较数的大小．