题目内容
12、A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}从集合A到B的映射中满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有
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个．分析：将元素1、2、3、4、5和6、7、8分别按从小到大的顺序排列，然后按照象的个数分类讨论．
解答：解：将元素1、2、3、4、5和6、7、8分别按从小到大的顺序排列．
（1）只有一个象的映射有C31=3个；
（2）若恰有两个象，就先选出两个象，再把12345用插空法分成两段，并按照原顺序对应，有C41•C32=12个；
（3）若恰有三个象，就将12345分为三段，并按照原顺序对应，有C42=6种方法．
综上知，适合条件的映射共有21个．
（1）只有一个象的映射有C31=3个；
（2）若恰有两个象，就先选出两个象，再把12345用插空法分成两段，并按照原顺序对应，有C41•C32=12个；
（3）若恰有三个象，就将12345分为三段，并按照原顺序对应，有C42=6种方法．
综上知，适合条件的映射共有21个．
点评：映射问题并不常见，但解决此类问题要注意：1、分清象与原象的概念 2、明确对应关系
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