题目内容

若是关于的方程的两根，求的最大值和最小值．

 

【答案】

的最大值为18，最小值为。

【解析】本试题主要是考查了韦达定理的运用。利用已知中的两个根，结合韦达定理得到根与系数的关系，然后联立方程组，得到参数k的范围。同时根据表达式得到关于k的函数式，进而求解最值。

解：因为的两个根，

则

由（3）得

  函数在上的最大值为18，最小值为

  所以的最大值为18，最小值为

 

练习册系列答案
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（2009•黄浦区二模）若数列{an}满足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q为常数）对任意n∈N*都成立，则我们把数列{an}称为“L型数列”．
（1）试问等差数列{an}、等比数列{bn}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
（2）已知L型数列{an}满足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，若b-axi≠0（i=1，2），求证：数列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比数列（只选其中之一加以证明即可）．
（3）请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．（本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分）

对关于的一元二次方程……，解决下列两个问题：

（1）若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率；

（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率．

 

若是关于的实系数方程的一根，则该方程两根的模的和为（   ）

A．             B．            C．5                D．10

 

       已知关于的一元二次方程．

   （Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

   （Ⅱ）若，求方程没有实根的概率．

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