题目内容
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为
、
且过点
椭圆；
（2）与双曲线
有相同的渐近线，且过点
的双曲线．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：解：（1）设椭圆的标准方程为
（
）．
因为
，所以
，
．
故椭圆的标准方程为．
6分
（2）设双曲线的标准方程为
（
）．
因为双曲线过点
，所以
，解得
．
故双曲线的方程为
，即．
12
考点：椭圆方程，双曲线方程
点评：主要是根据椭圆和双曲线的性质来求解椭圆和双曲线的方程的运用，属于基础题。
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