Question

【题目】已知多项式函数f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7，当x=5时利用秦九韶算法可得v2= ．

Answer 1

【答案】21
【解析】解：f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7=（（（（2x﹣5）x﹣4）x+3）x﹣6）x+7， 当x=5时利用秦九韶算法可得：
v0=2，
v1=2×5﹣5=5，
v2=5×5﹣4=21．
所以答案是：21．
【考点精析】掌握秦九韶算法是解答本题的根本，需要知道求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题．