题目内容
已知△ABC中，
=
，
=
，
-
＜0，S△ABC=
，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）
| CB |
| a |
| CA |
| b |
| a |
| b |
| 15 |
| 4 |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：先利用三角形的面积公式，求得
与
的夹角的正弦，利用数量积小于0，即可求得
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵S△ABC=
，|
|=3，|
|=5，
∴
×3×5×sin＜
，
＞=
∴sin＜
，
＞=
∵
•
＜ 0
∴
＜＜
，
＞ ≤π
∴＜
，
＞=
故选D．
| 15 |
| 4 |
| a |
| b |
∴
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 15 |
| 4 |
∴sin＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵
| a |
| b |
∴
| π |
| 2 |
| a |
| b |
∴＜
| a |
| b |
| 5π |
| 6 |
故选D．
点评：本题考查向量的夹角，考查三角形的面积公式，解题的关键是正确运用三角形的面积公式．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，
=
，
=
，
•
=-
，S△ABC=
，则
与
的夹角为（ ）
| CB |
| a |
| CA |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
15
| ||
| 4 |
| 15 |
| 4 |
. |
| a |
. |
| b |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知△ABC中，
=
，
=
，
•
＜0，S△ABC=
，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）
| CB |
| a |
| CA |
| b |
| a |
| b |
| 15 |
| 4 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |