Question

函数y=xlnx+2的单调递增区间是

1. A.
   （）
2. B.
   （e，0）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （）

Answer 1

A
分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．
解答：由函数f（x）=2+xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln ，根据e＞1得到此对数函数为增函数，
所以得到 ，即为函数的单调递增区间．
故选A．
点评：本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．