题目内容
【题目】不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是，则实数a的取值范围是
【答案】{a|﹣1＜a＜3}
【解析】解：由x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1移项得：
x2﹣2x+3﹣a2+2a+1≤0，因为不等式的解集为，
所以△=4﹣4（3﹣a2+2a+1）＜0，
即a2﹣2a﹣3＜0，分解因式得：（a﹣3）（a+1）＜0，
解得：﹣1＜a＜3，
则实数a的取值范围是：{a|﹣1＜a＜3}．
故答案为：{a|﹣1＜a＜3}
把不等式的右边移项到左边合并后，设不等式的坐标为一个开口向上的抛物线，由不等式的解集为空集，得到此二次函数与x轴没有交点即根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．
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