题目内容

已知向量，(n为正整数)，函数，设f(x)在(0，＋∞上取最小值时的自变量x取值为an．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn·(－5)＝1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn；

(3)在点列A1(1，a1)、A2(2，a2)、A3(3，a3)、…、An(n，an)、…中是否存在两点Ai，Aj(i，j为正整数)使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对(i，j)；若不存在，请你写出理由．

答案：
解析：

　　(1)

　　抛物线的顶点横坐标为，开口向上，在(0，上当时函数取得最小值，所以

　　(2)．

　　

　　(3)任取，设所在直线的斜率为，则

　　


练习册系列答案
相关题目
已知m，n为正整数．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知(1-
1
n+3
)n＜
1
2
，求证(1-
m
n+3
)n＜(
1
2
)m，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整数n．
已知m，n为正整数，3m+n=20，则m＞n的概率为
1
6
1
6
．

（湖北理21）（本小题满分14分）

已知m，n为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx；

（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；

（Ⅲ）求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.
21.已知m，n为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，(1+x)m≥1+mx；

（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,2…，n；

（Ⅲ）求出满足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.

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