题目内容
在整数集中,被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”,记为
,即
,则下列结论正确的为 (写出所有正确的编号)
①;
②;
③;
④“整数属于同一类”的充要条件是“
”;
⑤命题“整数满足
,则
”的原命题与逆命题都为真命题.
①③④
解析试题分析:依题意2013被5除的余数为3,则①正确;,则②错误;整数集就是由被5除所得余数为0,1,2,3,4的整数构成,③正确;假设④中
,
,
,
要是同类,则
,所以
,反之也成立;因为
,
,所以可设
,
,∴
,原命题成立,逆命题不成立,如
满足
,但是
,
,⑤错误.
考点:1.信息题;2.四种命题.