题目内容
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B＝
，则|cos A－cos C|的值为________．
，则|cos A－cos C|的值为________．
由已知得2b＝a＋c，根据正弦定理得2sin B＝sin A＋sin C，代入B＝得sin A＋sin C＝
，两端平方得sin2A＋2sin Asin C＋sin2C＝2.①
设|cos A－cos C|＝t，两端平方得cos2A－2cos Acos C＋cos2C＝t2，②
①＋②得2－2cos(A＋C)＝2＋t2，即2cos B＝t2，即t2＝，t≥0，得t＝.
所以|cos A－cos C|＝.
得sin A＋sin C＝，两端平方得sin2A＋2sin Asin C＋sin2C＝2.①设|cos A－cos C|＝t，两端平方得cos2A－2cos Acos C＋cos2C＝t2，②
①＋②得2－2cos(A＋C)＝2＋t2，即2cos B＝t2，即t2＝
，t≥0，得t＝.所以|cos A－cos C|＝
.
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
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，sin(α＋β)＝
，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为________．
，sin(α＋β)＝
，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为( )．
，则
( )
，则
的值为
)·sin40°.
，那么
的值是（ ）
＝( ) 
，则
( )
