题目内容

例1、已知函数的定义域为A，函数y=f[f（x）]的定义域为B，则（ ）
A．A∪B=B
B．A不属于B
C．A=B
D．A∩B=B
【答案】分析：根据题意，由分式函数的定义域可得集合A，由解析式的求法可得函数y=f[f（x）]的解析式，进而可得集合B，分析A、B可得答案．
解答：解：根据题意，已知函数的定义域为A，则A={x|x≠1}，
，
令且x≠1，故B={x|x≠1}∩{x|x≠0}，
即B?A，则必有A∩B=B；
故选D．
点评：本题重点考查函数定义域的求法，注意复合函数的定义域的求法．
练习册系列答案
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例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．
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