题目内容
已知
，则sin2a等于
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：利用两角和差的余弦公式以及可得 cos2α=，根据a为锐角，可得sin2a=
，运算求得结果．
解答：利用两角和差的余弦公式可得（
cosα+sinα）（ cosα-sinα）=
，
∴
cos2α- sin2α=，即 
=，∴cos2α=．
又a为锐角，故sin2a==，
故选D．
点评：本题考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式的应用，求出cos2α 的值，是解题的关键．
分析：利用两角和差的余弦公式以及可得 cos2α=
，根据a为锐角，可得sin2a=，运算求得结果．解答：利用两角和差的余弦公式可得（
cosα+sinα）（ cosα-sinα）=，∴
cos2α- sin2α=，即 =，∴cos2α=．又a为锐角，故sin2a=
=，故选D．
点评：本题考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式的应用，求出cos2α 的值，是解题的关键．
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