题目内容

f （x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图，则f （1）+f （2）+…+f （11）=________．

解：由图象可知A=2， $\text{[math]}$ =6-2，解得ω= $\text{[math]}$ ，
故f （x）=2sin（ $\text{[math]}$ x+φ），
代入点（0，0）可得φ=0，
故f （x）=2sin $\text{[math]}$ x，
故f （1）+f （2）+…+f （11）
=2（ $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ +0- $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ +0+ $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ ）
=2+2 $\text{[math]}$
分析：由图象可求得函数的解析式，代入数值结合函数的周期性计算即可．
点评：本题考查由图象求函数的解析式，以及三角函数的求值的运算，属中档题．

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