题目内容

已知函数.

)求函数的定义域;

)判断函数的奇偶性;

)若,求取值范围.

 

1;(2)偶函数;(3.

【解析】

试题分析:(1)由对数函数的真数大小零的要求即可得到,从中求解可求出函数的定义域;(2)先判断定义域关于原点对称,再根据定义:若,则函数为偶函数,,则函数为奇函数;(3)由复合函数的单调性先判断函数单调递减,再结合为偶函数的条件,可将不等式,然后进行求解可得的取值范围.

试题解析:(Ⅰ)要使函数有意义,则,得 3

函数的定义域为 5

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,函数的定义域为,关于原点对称,对任意

8

由函数奇偶性可知,函数为偶函数 10

(Ⅲ)函数

由复合函数单调性判断法则知,当时,函数为减函数

又函数为偶函数,不等式等价于 13

15.

考点:1.函数的定义域;2.对数函数;3.函数的奇偶性;4.复合函数的单调性.

 

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