题目内容

（2012•黄浦区二模）某高级中学举行高二英语演讲比赛，共有9人参加决赛（其中高二（2）班2人，其他班级有7人），比赛的出场顺序按抽签方式产生，则比赛出场顺序是“高二（2）班2人比赛序号不相连”的概率是
7
9
7
9
．（结果用最简分数表示）
分析：求出所有出场顺序的总数，然后求出高二（2）班2人比赛序号不相连的数目，即可求解所求概率．
解答：解：由题意可知所有出场顺序的总数为A99，高二（2）班2人比赛序号不相连的数目
A
9
9
-A
8
8
×2=
7A
8
8
，
所以比赛出场顺序是“高二（2）班2人比赛序号不相连”的概率是
7A
8
8
A
9
9
=
7
9
．
故答案为：
7
9
．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，古典概型及其概率计算公式，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（2012•黄浦区二模）已知α、β∈（0，
π
2
），若cos（α+β）=
5
13
，sin（α-β）=-
4
5
，则cos2α=
63
65
63
65
．
（2012•黄浦区二模）对n∈N*，定义函数fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
（1）求证：y=fn（x）图象的右端点与y=fn+1（x）图象的左端点重合；并回答这些端点在哪条直线上．
（2）若直线y=knx与函数fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的图象有且仅有一个公共点，试将kn表示成n的函数．
（3）对n∈N*，n≥2，在区间[0，n]上定义函数y=f（x），使得当m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）时，f（x）=fm（x）．试研究关于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的实数解的个数（这里的kn是（2）中的kn），并证明你的结论．
（2012•黄浦区二模）如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为
2
2
．
（2012•黄浦区二模）已知函数f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），给出下列四个命题：
①当且仅当a=0时，f（x）是偶函数；
②函数f（x）一定存在零点；
③函数在区间（-∞，a]上单调递减；
④当0＜a＜1时，函数f（x）的最小值为a-a2．
那么所有真命题的序号是
①④
①④
．
（2012•黄浦区二模）函数f（x）=log
1
2
(2x+1)的定义域为
（-
1
2
，+∞）
（-
1
2
，+∞）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网