题目内容
定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{xn}是等积数列，且x2=2，公积为6，那么这个数列的前2005项的和为
5013
5013
．分析：直接由等级数列的定义的到数列{xn}的所有技术香味3，所有偶数项为2，则答案可求．
解答：解：由数列{xn}是等积数列，且x2=2，公积为6，
根据等积数列的定义，得x3=3，x1=3．
由此可知数列{xn}的所有奇数项为3，所有偶数项为2．
则这个数列的前2005项的和为2×1002+3×1003=5013．
故答案为5013．
根据等积数列的定义，得x3=3，x1=3．
由此可知数列{xn}的所有奇数项为3，所有偶数项为2．
则这个数列的前2005项的和为2×1002+3×1003=5013．
故答案为5013．
点评：本题考查了简单的演绎推理，考查了学生观察问题和分析问题的能力，是基础的新定义题．
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是等积数列，且
，公积为5，则这个数列的前
项和
的计算公式为：
．