Question

若

a-i

i

=b+2i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a-b的值为（　　）

A．-1

B．-3

C．3

D．1

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法法则化简已知的等式可得-1-ai=b+2i，再利用两个复数相等的充要条件求得
a、b的值，即可求得a-b的值．

解答：解：若

a-i

i

=b+2i，则

i(a-i)

i2

=b+2i，即-1-ai=b+2i，∴b=-1，a=-2，
∴a-b=-1，
故选A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．