Question

已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}是否存在集合C，使C的每一个元素都加上2就变成了A的一个子集，且C的每一个元素都减去2，就变成了B的一个子集？若存在，求出集合C；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：假设存在集合C满足条件，则C≠，且 　　C{0，2，4，6，7}，C{3，4，5，7，10}， 　　所以存在集合C＝{4，7}或C＝{4}或C＝{7}满足题意． 　　分析：存在性问题可先假设存在，再由条件去推证．