Question

设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则方程f（x）=log₂x有    个根．

Answer 1

【答案】分析：在同一个坐标系中作出函数f（x）和y=log₂x的图象可得公共点的个数，即得方程的根的个数．
解答：解：由题意在同一个坐标系中作出函数f（x）和y=log₂x的图象，（如图）
可知两函数的图形仅有A、B、C三个公共点，
故方程f（x）=log₂x有3个根，
故答案为：3

点评：本题考查方程根的个数，转化为两函数的公共点利用数形结合是解决问题的关键，属中档题．