题目内容
设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则方程f（x）=log2x有 个根．
【答案】分析：在同一个坐标系中作出函数f（x）和y=log2x的图象可得公共点的个数，即得方程的根的个数．
解答：解：由题意在同一个坐标系中作出函数f（x）和y=log2x的图象，（如图）
可知两函数的图形仅有A、B、C三个公共点，
故方程f（x）=log2x有3个根，
故答案为：3
点评：本题考查方程根的个数，转化为两函数的公共点利用数形结合是解决问题的关键，属中档题．
解答：解：由题意在同一个坐标系中作出函数f（x）和y=log2x的图象，（如图）
可知两函数的图形仅有A、B、C三个公共点，
故方程f（x）=log2x有3个根，
故答案为：3
点评：本题考查方程根的个数，转化为两函数的公共点利用数形结合是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则满足方程f（x）=log2x根的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、无数个 |