Question

从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（　　）

• A、

  1

  18

• B、

  1

  378

• C、

  1

  432

• D、

  1

  756

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从9个字母中选5个排列，满足条件的事件是at相连且顺序不变，可以从除去at之外的7个字母中选3个，使at作为一个元素和另外3个元素排列，利用组合数写出结果，算出概率．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是从9个字母中选5个排列，共有A₉⁵个，
满足条件的事件是at相连且顺序不变，可以从除去at之外的7个字母中选3个，
使at作为一个元素和另外3个元素排列，共有C₇³A₄⁴，
∴要求的概率是

C 3 7 A 4 4

A 5 9

=

1

18

，
故选A．

点评：本题考查古典概型，是一个古典概型与排列组合结合的问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．