题目内容

若函数

是奇函数，则常数a的值等于（）
A．-1
B．1
C．

D．

【答案】分析：根据若函数

是奇函数，得到f（-x）=-f（x），代入函数解析式，得到恒成立的方程，整理对应相等，即可求得常数a的值．
解答：解：∵函数

是奇函数，
∴

=

即

=

解得a=

．
故选D．
点评：考查函数的奇偶性的定义，以及方程的思想方法求参数的值，特别注意函数的定义域，属中档题．

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（2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，若

＞0恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是

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其中正确命题的序号是________．

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＞0恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是______．

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