题目内容
从颜色不同的5个球中任取4个放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为
______．（用数字作答）
由题意知，本题是一个分步计数问题，
首先从颜色不同的5个球中任取4个，共有C54种结果，
把这四个球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，
则可以从四个球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，共有C42A33种结果，
根据分步计数原理知共有C54C42A33=180，
故答案为：180
首先从颜色不同的5个球中任取4个，共有C54种结果，
把这四个球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，
则可以从四个球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，共有C42A33种结果，
根据分步计数原理知共有C54C42A33=180，
故答案为：180
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