Question

设 使p是q的必要不充分条件的实数a的范围是（）

A．（－∞，0）

B．

C．[－2，3]

D．（－∞，3]

Answer 1

A

先化简命题p，通过解分式不等式化简命题q，将p是q的必要不充分条件转化为{x|x＞1或x＜ }是{x|x＞ 或x＜ }的子集，根据集合的包含关系，列出不等式组求出a的范围．
解：∵p：|2x+1|＞a，
∴2x+1＞a或2x+1＜-a，
x＞或x＜ ；
q：＞0，
∴x＞1或x＜；
∵p是q的必要不充分条件
∴有{x|x＞1或x＜}是{x|x＞或x＜}的子集
∴解得a＜1且a＜0
∴a＜0．
故选A．
判断一个命题是另一个命题的什么条件问题，应该先化简各个命题，然后再进行判断，若命题中是数集，常转化为集合的包含关系问题来解决