Question

下列函数在（0，1）上是减函数的是（　　）

• A、y=log_0.5（1-x）
• B、y=x^0.5
• C、y=0.5^1-x
• D、y=

  1

  2

  （1-x²）

Answer 1

分析：先利用对数函数、幂函数、指数函数、二次函数的单调性判断出四个选项中函数的单调性，选出在（0，1）是减函数的函数．

解答：解：y=log_0.5（1-x）在（0，1）上为增函数；
y=x^0.5在（0，1）上是增函数；
y=0.5^1-x在（0，1）上为增函数；
函数y=

1

2

（1-x²）在（-∞，0）上为增函数，在（0，+∞）上为减函数，
∴函数y=

1

2

（1-x²）在（0，1）上是减函数．
故选D

点评：本题考查对数函数的单调性、幂函数、指数函数、二次函数的单调性．