题目内容
若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根，则a的取值范围是（ ）
| A．a≤1 | B．a＜1 | C．0＜a≤1 | D．0＜a≤1或a＜0 |
当a=0时，方程可化为2x+1=0
此时方程有一个根，满足条件，
当a≠0时，方程ax2+2x+1=0时为二次方程，若方程有根
则△=4-4a≥0，解得a≤1，a≠0
若方程无负根，由韦达定理得
，
不存在满足条件的a值，
即当a≤1，a≠0时，方程至少有一个负根
综上所述满足条件的a的取值范围是a≤1
故选A
此时方程有一个根，满足条件，
当a≠0时，方程ax2+2x+1=0时为二次方程，若方程有根
则△=4-4a≥0，解得a≤1，a≠0
若方程无负根，由韦达定理得
|
不存在满足条件的a值，
即当a≤1，a≠0时，方程至少有一个负根
综上所述满足条件的a的取值范围是a≤1
故选A
练习册系列答案
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