题目内容
有以下命题
①终边相同的角的同名三角函数值相等；
②终边在x轴上的角的集合是{α|α=2kπ，k∈Z}；
③若sinα＞0，则α是第一、二象限的角；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，（k∈Z）．
其中正确命题的个数是（ ）
①终边相同的角的同名三角函数值相等；
②终边在x轴上的角的集合是{α|α=2kπ，k∈Z}；
③若sinα＞0，则α是第一、二象限的角；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，（k∈Z）．
其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
①根据三角函数的定义，可知终边相同的角的同名三角函数值相等，故①正确；
②终边在x轴上的角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}，故②错误；
③若sinα=1，则α的终边在坐标轴上，故③错误；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，或α+β=2kπ+π，（k∈Z），故④错误．
从而正确的命题为1个
故选A．
②终边在x轴上的角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}，故②错误；
③若sinα=1，则α的终边在坐标轴上，故③错误；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，或α+β=2kπ+π，（k∈Z），故④错误．
从而正确的命题为1个
故选A．
练习册系列答案
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以下四个命题；①终边相同的角的同名三角函数值相等；②终边不同的角的同名三角函数值不等，③两个角的同名三角函数值相等，则这两个角相等；④两个角的同名三角函数值相等，则这两个角有相同的终边．其中错误命题的个数为
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A ．1 |
B ．2 |
C ．3 |
D ．4 |