题目内容
若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】
A
【解析】
试题分析：求导得
，显然
是方程
的二不等实根，不妨设
，于是关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的解就是
或
，根据题意画图：
所以有两个不等实根，只有一个不等实根，故答案选A.
考点：导数、零点、函数的图象
练习册系列答案
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若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：
| f(1)＝－2 | f(1.5)＝0.625 |
| f(1.25)＝－0.984 | f(1.375)＝－0.260 |
| f(1.438)＝0.165 | f(1.406 5)＝－0.052 |
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为 ( )
A．1.2 B．1.3
C．1.4 D．1.5