题目内容
方程sin2x=sinx在区间（0，2π）内的解的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：通过二倍角公式化简的2sinxcosx=sinx，进而推断sinx=0或cosx=
，进而求出x的值．
| 1 |
| 2 |
解答：解：sin2x=2sinxcosx=sinx
∴sinx=0或cosx=
∵x∈（0，2π）
∴x=π或
或
故选C
∴sinx=0或cosx=
| 1 |
| 2 |
∵x∈（0，2π）
∴x=π或
| π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
故选C
点评：本题主要考查了三角函数的二倍角公式．属基础题．
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