题目内容
已知函数
，
图象与x轴交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象最低点
（1）求
解析式
（2）将
所有点纵坐标缩短到原来的
倍（横坐标不变），在将图象向右平移
个单位长度，最后在将所有点横坐标伸长到原来4倍（纵坐标不变）得到
，求
的单调递减区间
，图象与x轴交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象最低点 （1）求
解析式（2）将
所有点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），在将图象向右平移个单位长度，最后在将所有点横坐标伸长到原来4倍（纵坐标不变）得到，求的单调递减区间（1）
（2）
（2） 本试题主要是考查了三角函数的图像与解析式的关系，以及函数的单调区间和图像变换的综合运用。
（1）由于由已知得相邻两个交点之间的距离为
则周期T=
，得到w,A的值，然后代点得到
的值，得到解析式。
（2）因为将所有点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），在将图象向右平移个单位长度，最后在将所有点横坐标伸长到原来4倍（纵坐标不变）得到
然后结合对数的性质得到单调区间。
由已知得相邻两个交点之间的距离为则周期T=
解得
，图象最低点M
得
，
（4分）
（2）由图象变换知
(6 分)
先求定义域令g(x)>0 即>0,
解得x 的范围是
(8分)
求函数的单调递减区间，由复合函数的单调性同增异减知
需要求
的单调递增区间，即求
的单调递减区间解得x的范围是
（10分）
则
的单调递减区间为
（1）由于由已知得相邻两个交点之间的距离为
则周期T=，得到w,A的值，然后代点得到的值，得到解析式。（2）因为将
所有点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），在将图象向右平移个单位长度，最后在将所有点横坐标伸长到原来4倍（纵坐标不变）得到然后结合对数的性质得到单调区间。由已知得相邻两个交点之间的距离为
则周期T=解得
，图象最低点M得， （4分）（2）由图象变换知
(6 分)先求定义域令g(x)>0 即
>0,解得x 的范围是 (8分)求函数的单调递减区间，由复合函数的单调性同增异减知
需要求
的单调递增区间，即求的单调递减区间解得x的范围是 （10分）则
的单调递减区间为
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
是第二象限角，角
,且
,则
=
为始边作角
与
（
，它们的终边分别与单位圆相交于点
、
，已知点
.
的值；
，求
．
，点C为⊙O与
轴正半轴的交点，设∠COB＝θ．
，求点A的横坐标xA．
的圆心角所对的弧的长度为( )
图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y =2012相交于A，B两点，且|AB| =2，则
）=
，那么
的值为 ；
，则
。