题目内容
已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是( )
A、若α、β是第一象限角,则cosα>cosβ | B、若α、β是第二象限角,则tanα>tanβ | C、若α、β是第三象限角,则cosα>cosβ | D、若α、β是第四象限角,则tanα>tanβ |
分析:由于题中条件没有给出角度的范围,不妨均假定0≤α,β≤2π,结合三角函数的单调性加以解决.
解答:解:若α、β同属于第一象限,则0≤β<α≤
,cosα<cosβ;故A错.
第二象限,则
≤α<β≤π,tanα<tanβ;故B错.
第三象限,则π≤α<β≤
,cosα<cosβ;故C错.
第四象限,则
≤β<α≤2π,
tanα>tanβ.(均假定0≤α,β≤2π.)故D正确.
答选为D.
π |
2 |
第二象限,则
π |
2 |
第三象限,则π≤α<β≤
3π |
2 |
第四象限,则
3π |
2 |
tanα>tanβ.(均假定0≤α,β≤2π.)故D正确.
答选为D.
点评:本题考查三角函数的性质,三角函数的性质是三角部分的核心,主要指:函数的定义域、值域,函数的单调性、对称性、奇偶性和周期性.
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