Question

已知某圆的一条直径的端点分别是A（4，0），B（0，-6），则该圆的标准万程是

1. A.
   （x+2）²+（y-3）²=13
2. B.
   （x+2）²+（y-3）²=52
3. C.
   （x-2）²+（y+3）²=52
4. D.
   （x-2）²+（y+3）²=13

Answer 1

D
分析：由AB为圆的直径，由A和B的坐标，利用中点坐标公式求出圆心的坐标，利用两点间的距离公式求出半径r，由圆心坐标和半径r，写出圆的标准方程即可．
解答：∵A（4，0），B（0，-6），AB为直径，
∴圆心坐标为（，），即（2，-3），半径r==，
则该圆的标准方程为是（x-2）²+（y+3）²=13．
故选D
点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：线段中点坐标公式，以及两点间的距离公式，熟练掌握公式是解本题的关键．