题目内容
已知函数
，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0，+∞）；
②f（x）的值域为[-1，+∞）；
③f（x）是奇函数；
④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是 ．
【答案】分析：求出函数定义域，判断①是正确的；函数的值域是R，判断②的错误的；定义域不关于原点对称说明③是错误的；利用单调性，判断④的正误，可得结论．
解答：解：要使函数有意义，必须
可得x＞0，所以①正确； ②错误．
定义域不关于原点对称，所以③不正确．函数是减函数④不正确．
故答案为：①
点评：本题考查对数函数的定义域，对数函数的值域与最值，对数函数的单调性与特殊点，是基础题．
解答：解：要使函数有意义，必须
可得x＞0，所以①正确； ②错误．定义域不关于原点对称，所以③不正确．函数是减函数④不正确．
故答案为：①
点评：本题考查对数函数的定义域，对数函数的值域与最值，对数函数的单调性与特殊点，是基础题．
练习册系列答案
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满足不等式
，则称
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
是周期函数且其最小正周期为1；
中心对称；
上单调递增；
在
上共有7个不相等的实数根.
，给出以下四个命题，其中真命题是（ ）
, 则函数y的值域为
； B．在区间
上是增函数;
是函数图象的一条对称轴; 
的图象按向量
=(
,0)平移后而得到.
，给出以下四个命题：
，给出以下四个命题：