题目内容
18、已知R为全集，A={x|log2（3-x）≤2}，B={x|x2≤5x-6}，
（1）求A，B
（2）求CR（A∩B）
（1）求A，B
（2）求CR（A∩B）
分析：（1）由对数函数的单调性解出集合A，再由二次不等式解出集合B；
（2）先由交集的定义求A∩B，再由补集的含义求CR（A∩B），求解时可结合数轴．
（2）先由交集的定义求A∩B，再由补集的含义求CR（A∩B），求解时可结合数轴．
解答：解：（1）A={x|log2（3-x）≤2}={x|0＜3-x≤4}={x|-1≤x＜3}，
B═{x|x2≤5x-6}={x|x2-5x+6≤0}={x|2≤x≤3}，
（2）A∩B={x|2≤x＜3}，所以CR（A∩B）={x|x＜2或x≥3}．
B═{x|x2≤5x-6}={x|x2-5x+6≤0}={x|2≤x≤3}，
（2）A∩B={x|2≤x＜3}，所以CR（A∩B）={x|x＜2或x≥3}．
点评：本题考查对数不等式、二次不等式的求解、集合的运算等知识，属基本题型、基本运算的考查．
练习册系列答案
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已知R为全集，A={x|log
(3-x)≥-2}，B={y|y=2x，x∈R}，则（CRA）∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、φ |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| D、[3，+∞） |