题目内容
若直线L过点A（1，2）且在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程是
y=-x+3或y=2x
y=-x+3或y=2x
．分析：要求的直线经过定点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等，分直线过原点和不过原点讨论，当直线不过原点时，可直接设直线方程的截距式．
解答：解：当直线L过原点时，其斜率k=2，此时直线方程为y=2x；
当直线L不过原点时，设其方程为x+y=a，因为点A（1，2）在直线上，所以1+2=a，所以a=3，直线方程为y=-x+3．
所以满足条件的直线方程为y=-x+3或y=2．
故答案为：y=-x+3或y=2．
当直线L不过原点时，设其方程为x+y=a，因为点A（1，2）在直线上，所以1+2=a，所以a=3，直线方程为y=-x+3．
所以满足条件的直线方程为y=-x+3或y=2．
故答案为：y=-x+3或y=2．
点评：本题考查了直线的方程，考查了分类讨论思想，当直线在两坐标轴上的截距相等且不为0时，可设方程为x+y=a．
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