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已知函数
,则
.
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(本题满分10分)设直线
是函数
图
象的一条对称轴,对于任意
,
, 当
≤
≤
时,
.
(1)证明:
是奇函数;
(2)当
时,求:函数
的解析式.
设
.
已知函数
f
(
x
)=|lg
x
|.若0<a<b,且
f
(
a
)=
f
(
b
),则a+2b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
下列四类函数中,有性质“对任意的
x
>0,
y
>0,函数
f
(
x
)满足
f
(
xy
)=
f
(
x
)+
f
(
y
)”的是( )
A.幂函数
B.对数函数
C.指数函数
D.余弦函数
已知函数
,集合M=
,N=
,则集合
所表示的平面区域的面积是
.
已知定义在
上的奇函数
满足
,则
的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
若
则
的值为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分13分)
已知函数
,其中
.
(I)在给定的坐标系中,画出函数
的图象;
(II)设
,且
,证明:
.
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