Question

求经过直线x+y-2=0和直线2x-y+5=0的交点，且和直线3x+y-4=0平行的直线．

Answer 1

分析：首先关键题中的条件求出两条直线的交点，再由直线平行可设直线方程为：3x+y+m=0，然后将点代入求出m的值，进而得到答案．

解答：解：联立两条直线的方程：

x+y-2=0 2x-y+5=0

，
解得：

x=-1 y=3

，
所以两直线的交点为（-1，3）（5分）
设所求直线为3x+y+m=0，则-3+3+m=0，m=0，
所以所求直线方程为：3x+y=0．（10分）

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求两条直线的交点的方法，以及由平行直线系方程求直线方程的方法．属于基础题