题目内容

已知集合M={
a
|
a
=（2t+1，-2-2t），t∈R}，N={
b
|
b
=（3t-2，6t+1），t∈R}，则M∩N
 
．
分析：M∩N中的向量满足 
a
=
b
，即（2t+1，-2-2t）=（3t-2，6t+1），分析可得t无解，进而可得答案．
解答：解：由题意得M∩N中的向量满足
a
=
b
，（2t+1，-2-2t）=（3t-2，6t+1），
∴2t+1=3t-2，-2-2t=6t+1，
∴t无解，故 M∩N=∅，
故答案为∅．
点评：本题考查两个向量相等的条件和性质，两个集合的交集的定义．
练习册系列答案
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已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
k(k-1)2
；
（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
已知集合M={
a
|
a
=（2t+1，-2-2t），t∈R}，N={
b
|
b
=（3t-2，6t+1），t∈R}，则M∩N______．
已知集合M={a，b，-（a+b）}，a∈R，b∈R，，集合P={1，0，-1}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍为x，则以a，b为坐标的点组成的集合S有元素（ ）个．
A．2
B．4
C．6
D．8
已知集合M={（a+3）+（b2-1）i，8}，集合N={3i，（a2-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虚数单位，若M=N，则（ ）
A．a=-3，b=-2
B．a=-3，b=2
C．a=±3，b=-2
D．a=3，b=2

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