Question

有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22； [24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5，)，8

（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和频率折线图．

Answer 1

分析：（1）由题中的所给数据，列成表格，即可得到频率分布表中的数据；
（2）由频率分布表中的数据，在横轴为数据，纵轴为频率/组距，即可得到频率分布直方图，从而可得频率折线图．

解答：解：（1）样本的频率分布表；

分组	频数	频率	fi/△x
[12.5，15.5）	6	0.06	0.02
[15.5，18.5）	16	0.16	0.053
[18.5，21.5）	18	0.18	0.06
[21.5，24.5）	22	0.22	0.073
[24.5，27.5）	20	0.20	0.067
[27.5，30.5）	10	0.10	0.033
[30.5，33.5）	8	0.08	0.027

（2）频率分布直方图和频率折线图如图

．

点评：本题考查样本的频率分布表、频率分布直方图和频率折线图．解决总体分布估计问题的一般步骤如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率；（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计．