Question

第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	会俄语	不会俄语	总计
男
女
总计			30

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d）
参考数据：

P（K2≥k0	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

（Ⅱ）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？

Answer 1

分析：（I）根据列联表，看出各种情况的数据，代入求临界值的公式，做出观测值，拿观测值同临界值表进行比较，得到能在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关；
（II）将会俄语的6名女记者分别记为A，B，C，D，E，F 其中A，B，C，D曾在俄罗斯工作过，利用列举法，求出所有基本事件个数及满足条件的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答：解：（Ⅰ）2×2列联表如下：…（2分）

	会俄语	不会俄语	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

由于K²═30（10×8-6×6）²÷（16×14×16×14）≈1.1575＜2.706，…（4分）
所以能在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关 …（6分）
（Ⅱ）将会俄语的6名女记者分别记为A，B，C，D，E，F 其中A，B，C，D曾在俄罗斯工作过
则从这六人中任取2人有取法：
AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15种…（8分）
其中抽出的2人都在俄罗斯工作过的取法有6种        …（10分）
则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率P=

6

15

=

2

5

   …（12分）

点评：本题考查独立性检验的列联表，考查独立性检验的观测值，考查判断能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关，解题的关键是注意解题时数字运算要认真，不要出错