题目内容
以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是______．
椭圆9x2+4y2=36化成标准方程，得
+
=1
∴椭圆9x2+4y2=36长轴的端点坐标为：（0，±3）
因此可设所求的椭圆方程为
+
=1
∵经过点（-4，1），
∴
+
=1，解之得a2=18
因此，所求椭圆标准方程是
+
=1
故答案为：
+
=1
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
∴椭圆9x2+4y2=36长轴的端点坐标为：（0，±3）
因此可设所求的椭圆方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
∵经过点（-4，1），
∴
| 42 |
| a2 |
| 12 |
| 9 |
因此，所求椭圆标准方程是
| x2 |
| 18 |
| y2 |
| 9 |
故答案为：
| x2 |
| 18 |
| y2 |
| 9 |
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