题目内容
已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，
cosx)，函数 f(x)＝a.·b＋
.
(1)求 f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
(2)当0≤x≤
时，求函数 f(x)的值域．
【答案】
解：(1) f(x)＝sinxcosx－
cos2x＋
＝
sin2x－ (cos2x＋1)＋＝sin2x－cos2x＝sin(2x－
)，
所以 f(x)的最小正周期为π.
令sin(2x－)＝0，得2x－＝kπ，∴x＝
＋
，k∈Z.
故所求对称中心的坐标为(＋，0)(k∈Z)．
(2)∵0≤x≤
，∴－≤2x－≤
.
∴－≤sin(2x－)≤1，
即 f(x)的值域为[－，1]．
【解析】略
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，求角A．
cosx)，函数f(x)＝a·b＋
．
时，求函数f(x)的值域．
＝(sinx，cosx)，
＝(6sinx＋cosx，7sinx－2cosx)，设函数f(x)＝
，求a的值．
＋cosxsinφ－sinx(0<φ<π)在x＝π处取最小值．
，f(A)＝
，求角C.