Question

若直线l经过P（-3，-4）且在坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为

y=

4

3

x或x-y-1=0

．

Answer 1

分析：当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线l的方程为：

y

x

=

-4

-3

，即y=

4

3

x．当横截距a≠0时，纵截距b=-a，此时直线l的方程为

x

a

+

y

-a

=1，把P（-3，-4）代入，得a=1，l的方程为x-y-1=0．

解答：解：当横截距a=0时，纵截距b=0，
此时直线l过P（-3，-4）和原点（0，0），
其方程为：

y

x

=

-4

-3

，即y=

4

3

x．
当横截距a≠0时，纵截距b=-a，
此时直线l的方程为

x

a

+

y

-a

=1，
把P（-3，-4）代入，得

-3

a

+

-4

-a

=1，
解得a=1，∴l的方程为x-y-1=0．
故答案为：y=

4

3

x，或x-y-1=0．

点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意不要丢解．