Question

已知曲线y=2x²的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：根据曲线的方程求出y的导函数，因为曲线的一条切线的斜率为2，令导函数等于2，求出x的值即为切点的横坐标，把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标，写出切点坐标即可．

解答：解：由y=2x²，得到y′=4x，
因为曲线的一条切线的斜率为2，得到y′=4x=2，
解得x=

1

2

，把x=

1

2

代入y=2x²，得y=

1

2

，
则切点的坐标为（

1

2

，

1

2

）．
故答案为（

1

2

，

1

2

）

点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．