题目内容
当实数x、y满足约束条件
（k为常数）时，z=x+3y有最大值为12，则实数k的值是（ ）A．-12
B．-9
C．9
D．12
【答案】分析：画出 
的可行域，将目标函数变形，画出其相应的直线，当直线平移至固定点时，z最大，求出最大值列出方程求出k的值
解答：
解：画出 
的平面区域，
将目标函数变形为y=-
x+
z，画出其相应的直线，
由
得 
当直线y=-
x+
z平移至A（3，3）时z最大为12，
将x=3，y=3代入直线2x+y+k=0得：6+3+k=0
解得k=-9
故选B．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、结合图求目标函数的最值、考查数形结合的数学数学方法．
的可行域，将目标函数变形，画出其相应的直线，当直线平移至固定点时，z最大，求出最大值列出方程求出k的值解答：
解：画出 的平面区域，将目标函数变形为y=-
x+z，画出其相应的直线，由
得 当直线y=-
x+z平移至A（3，3）时z最大为12，将x=3，y=3代入直线2x+y+k=0得：6+3+k=0
解得k=-9
故选B．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、结合图求目标函数的最值、考查数形结合的数学数学方法．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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。
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