Question

已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

A．                 B．1              C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：∵F是抛物线y²=x的焦点

F（，0）准线方程x=-设A（x₁，y₁）   B（x₂，y₂）

∴|AF|+|BF|=x₁++x₂+=3解得x₁+x₂=∴线段AB的中点横坐标为∴线段AB的中点到y轴的距离为,故选C.

考点：本题主要考查了解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离.

点评：解决该试题的关键是根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离.